Two bar magnets oscillate in a horizontal plane in earth’s magnetic field with time periods of 3s and 4s respectively. If their moments of inertia are in the ratio of 3 : 2, then the ratio of their magnetic moments will be:

Option 1 -

2 : 1

Option 2 -

8 : 3

Option 3 -

1 : 3

Option 4 -

27 : 16

3 Views | Posted 4 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

alok kumar singh | Contributor-Level 10

4 months ago

Correct Option - 2

Detailed Solution:

T₁ = 3 sec T₂ = 4sec

$T = 2 π \sqrt[]{\frac{I}{μ B}}$

$\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}} = \sqrt[]{\frac{l_{1} μ_{2}}{μ_{1} l_{2}}}$

$\Rightarrow {(\frac{3}{4})}^{2} = \frac{I_{1}}{I_{2}} (\frac{μ_{2}}{μ_{1}}) \Rightarrow \frac{μ_{2}}{μ_{1}} = \frac{l_{2}}{l_{1}} \times \frac{9}{16} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{16} = \frac{3}{8}$ $\Rightarrow \frac{μ_{1}}{μ_{2}} = \frac{8}{3}$

T1 = 3 sec T2 = 4sec <math> <mrow> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mroot> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mi>μ</mi> <mi>B</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </math> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </math> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mfrac> <mrow> <mn>9</mn> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mfrac> <mrow> <mn>9</mn> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>8</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>8</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>

0 Upvotes 0 Downvotes

Get authentic answers from experts, students and alumni that you won't find anywhere else

On Shiksha, get access to

66k Colleges
1.2k Exams
680k Reviews
1800k Answers

Community GuidelinesUser Points System

QuestionsDiscussionsTags

Two bar magnets oscillate in a horizontal plane in earth’s magnetic field with time periods of 3s and 4s respectively. If their moments of inertia are in the ratio of 3 : 2, then the ratio of their magnetic moments will be:

1 Answer

Learn more about...

Most viewed information

Share Your College Life Experience

Didn't find the answer you were looking for?

Need guidance on career and education? Ask our experts

Your Question