A planet is revolving around the sun in an elliptical orbit. The mass of planet is m, angular momentum of planet about sun is $L$ , and length of semi major axis is a and eccentricity are $e$ . Time period of revolution of planet is given by

Option 1 - <math> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mi>m</mi> <msup> <mrow> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mroot> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>L</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </math>

Option 2 - <math> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>π</mi> <mi>m</mi> <msup> <mrow> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mroot> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>L</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </math>

Option 3 - <math> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mi>m</mi> <msup> <mrow> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mroot> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>L</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </math>

Option 4 - <math> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>π</mi> <mi>m</mi> <msup> <mrow> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mroot> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </math>

13 Views|Posted 5 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

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Answered by

Alok Kumar Singh | Contributor-Level 10

5 months ago

Correct Option - 3

Detailed Solution:

$b = a \sqrt[]{1 - e^{2}}$