A series LCR circuit with inductance $10 H$ , capacitance $10 μ F$ , resistance $50 Ω$ is connected to an ac source of voltage, $V = 200 s i n ? (100 t)$ volt. If the resonant frequency of the LCR circuit is $v_{0}$ and the frequency of the ac source is $v$ , then

Option 1 - <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mn>50</mn> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mi mathvariant="normal">z</mi> </math>

Option 2 - <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>50</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>π</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mi mathvariant="normal">z</mi> </math>

Option 3 - <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>50</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>π</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mi mathvariant="normal">z</mi> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mn>50</mn> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mi mathvariant="normal">z</mi> </math>

Option 4 - <math> <mrow> <mi mathvariant="normal"> </mi> </mrow> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mn>100</mn> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mi mathvariant="normal">z</mi> <mo>;</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>100</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>π</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mi mathvariant="normal">z</mi> </math>

2 Views|Posted 5 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

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Answered by

Raj Pandey | Contributor-Level 9

5 months ago

Correct Option - 2

Detailed Solution:

$ω = 100$

$v = \frac{ω}{2 π} = \frac{100}{2 π} = \frac{50}{π} H z$