In a double slit experiment with monochromatic light, fringes are obtained on a screen placed at some distance from the plane of slits. If the screen is moved by 5 × 10^-2m towards the slits, the change in fringe width is 3 × 10^-3cm. If the distance between the slits is 1mm, then the wavelength of the light will be_____________ nm.

<p>According to Young’s double slit experiment, we can write</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>β</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>λ</mi> <mi>D</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <mi>Δ</mi> <mi>β</mi> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>β</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>β</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> <mi>Δ</mi> <mi>D</mi> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <mi>λ</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>Δ</mi> <mi>β</mi> </mrow> <mrow> <mi>Δ</mi> <mi>D</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <mn>3</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>5</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>5</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>6</mn> <mn>0</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>8</mn> </mrow> </msup> <mi>m</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>6</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </math> </span></p>

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