In gravity free space, a bead of charge $1\mu C$ and mass 3mg is threaded on a rough rod of friction coefficient $\mu$ = 0.3. A magnetic field of magnitude 0.2 T exists perpendicular to the rod. The bead is projected along the rod with a speed 4m/s. How much distance (in m) will the bead cover before coming to rest?

<p><img ></p><p>N = qvB</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>−</mo> <mi>μ</mi> <mi>q</mi> <mi>v</mi> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>v</mi> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>S</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>μ</mi> <mi>q</mi> <mi>B</mi> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>v</mi> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <mn>4</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>3</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mi>m</mi> </mrow> </math> </span></p>

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