The length of metallic wire is l 1 when tension in it is T 1 . It is l 2 when the tension is T2. The original length of the wire will be:

Stress = Y * strain -> T1A=Y*−(l1−l)l(i) T 2 A = Y * ( l 2 − l ) l ( i i ) ⇒ T 1 T 2 = l 1 − l l 2 − l ⇒ l = T 1 l 2 − T 2 l 2 T 1 − T 2 = T 2 l 1 − T 1 l 2 T 2 − T 1

The length of metallic wire is $l_{1}$ when tension in it is $T_{1}$ . It is $l_{2}$ when the tension is T₂. The original length of the wire will be:

Option 1 - <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>

Option 2 - <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>

Option 3 - <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>

Option 4 - <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>

2 Views|Posted 4 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Sort by:

Answered by

Alok Kumar Singh | Contributor-Level 10

4 months ago

Correct Option - 3

Detailed Solution:

Stress = Y * strain

-> $\frac{T_{1}}{A} = Y * - \frac{(l_{1} - l)}{l} (i)$