Two satellites A and B of masses 200kg and 400kg are revolving round the earth at height of 600km and 1600km respectively. If T_A and T_B are the time periods of A and B respectively then the value of T_B – T_A :

[Given : radius of earth = 6400km, mass of earth = 6 × 10²⁴kg]

<p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mroot> <mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mi>r</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>G</mi> <msub> <mrow> <mi>M</mi> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>π</mi> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mi>G</mi> <msub> <mrow> <mi>M</mi> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <msubsup> <mrow> <mi>r</mi> </mrow> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <msubsup> <mrow> <mi>r</mi> </mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>3</mn> <mo>.</mo> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>6</mn> <mo>.</mo> <mn>6</mn> <mn>7</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <mn>6</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>8</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mfrac bevelled="true"> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>7</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mfrac bevelled="true"> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </math> </span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment