Assuming 1 $\mu g$  of trace radioactive element X with a half life of 30 years is absorbed by a growing tree. The amount of X remaining in the tree after 100 years is __________× 10^-1   $\mu g$

[Given: In 10 = 2.303; log 2 = 0.30]

<p><math><mrow><mi>λ</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="script">l</mi><mi>n</mi><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>o</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mn>9</mn><mn>3</mn></mrow><mrow><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>×</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="script">l</mi><mi>n</mi><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></math></p><p>Or&nbsp;<math><mrow><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mn>9</mn><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi mathvariant="script">l</mi><mi>n</mi><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>∴</mo><msub><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mrow></math></p><p>Or N_t = 1 × 101&nbsp;<math><mrow><mi>μ</mi><mi>g</mi></mrow></math></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment