Let A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Then the number of bijective functions f : A -> A such that f(1) + f(2) = 3 – f(3) is equal to…………......

<p>f : A -&gt; A is bijective</p><p>where A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}</p><p>and &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f (1) + f (2) + f (3) = 3</p><p>-&gt;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3! ways</p><p>f (0)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f (4)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f (5)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f (6)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f (7)</p><p>3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 5! ways</p><p>Total such required functions = 3! * 5! = 720</p>

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