A man saved Rs 66000 in 20 years. In each succeeding year after the first year, he saved Rs 200 more than what he saved in the previous year. How much did he save in the first year?

2 Views | Posted 4 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

alok kumar singh | Contributor-Level 10

4 months ago

This is a Short Answer Type Questions as classified in NCERT Exemplar

Sol:

$\begin{array}{l} L e t x b e s a v e d i n f i r s t y e a r . \\ A n n u a l i n c r e m e n t = 200 \\ w h i c h f o r m s a n A . P . \\ f i r s t t e r m = a a n d c o m m o n d i f f e r e n c e d = 200 \\ n = 20 y e a r s \\ ∴ S_{n} = \frac{n}{2} [2 a + (n - 1) d] = S_{20} = \frac{20}{2} [2 a + (20 - 1) 200] \\ \Rightarrow 66000 = 10 [2 a + 3800] \Rightarrow 6600 = 2 a + 3800 \\ \Rightarrow 2 a = 6600 - 3800 \Rightarrow 2 a = 2800 \Rightarrow a = 1400 \\ H e n c e, t h e m a n s a v e d 1400 i n t h e f i r s t y e a r . \end{array}$

This is a Short Answer Type Questions as classified in NCERT ExemplarSol: <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>L</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>x</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>y</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>A</mi> <mi>n</mi> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>A</mi> <mo>.</mo> <mi>P</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>y</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>∴</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <msub> <mrow> <mi>S</mi> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>S</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mn>6</mn> <mn>6</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mn>8</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mn>6</mn> <mn>6</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mn>8</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mn>6</mn> <mn>6</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mn>8</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>8</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mn>4</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>1</mn> <mn>4</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>y</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math>

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