A plane passes through the points (2, 0, 0), (0, 3, 0), and (0, 0, 4). The equation of the plane is __________.

2 Views | Posted 3 months ago

Asked by Shiksha User

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Payal Gupta | Contributor-Level 10

3 months ago

This is a Fill in the blanks Type Questions as classified in NCERT Exemplar

$\begin{array}{l} G i v e n points a r e (2, 0, 0), (0, 3, 0) a n d (0, 0, 4) . \\ S o, t h e intercepts c u t s b y t h e p l a n e o n t h e a x e s a r e 2, 3, 4 \\ E q u a t i o n o f t h e p l a n e (intercept f o r m) i s \\ \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1 \Rightarrow \frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1 \\ H e n c e, t h e e q u a t i o n o f t h e p l a n e i s \frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1 \end{array}$

This is a Fill in the blanks Type Questions as classified in NCERT Exemplar <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>points<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mn>0</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mn>0</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mn>3</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mn>0</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mn>0</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mn>4</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>S</mi><mi>o</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>intercepts<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>t</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>y</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>x</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>2</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mn>3</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mn>4</mn></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>E</mi> <mi>q</mi> <mi>u</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow>intercept<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>f</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>m</mi></mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>z</mi> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>z</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>e</mi> <mi>q</mi> <mi>u</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>z</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math>

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