Choose the correct answer from the given four options in each of the Exercises 19 to 33:

The vector in the direction of the vector î − 2? + 2k? that has magnitude 9 is:

(A)  î − 2ĵ + 2k̂

(B) $\frac{\left(\widehat{i}- 2\widehat{j} + 2\widehat{k}\right)}{3}$  

(C) 9(î − 2ĵ + 2k̂)

(D) (î − 2ĵ + 2k̂)/3

<p>This is a Objective type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:&nbsp; </strong></p><p><span contenteditable="false">&nbsp;<math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>L</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>=</mo> <mover accent="true"> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>j</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>k</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>U</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mover accent="true"> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>j</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>k</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>−</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mover accent="true"> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>j</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>k</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mo>+</mo> <mn>4</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mover accent="true"> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>j</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>k</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>∴</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>9</mn> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>9</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mover accent="true"> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>j</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>k</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mover accent="true"> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>j</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>k</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>c</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></p>

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