Choose the correct answer from the given four options in each of the Exercises 54 to 76:      

$li{m}_{x\to \pi }\frac{sin x}{x-\pi }$ is

(a) 1

(b) 2

(c) -1

(d) 2

<p>This is an objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><strong><math><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>π</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>π</mi></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>π</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>π</mi><mo>−</mo><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>−</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>π</mi><mo>−</mo><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo> [</mo><mrow><mo>? </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>π</mi><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>π</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mo>, </mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>p</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>c</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></strong></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment