Choose the correct option from given four options in each of the Exercises from 1 to 11.

$\int \frac{cos2x-cos2\theta }{cosx-cos\theta } dx$ is equal to

(A) $2\left(sinx+xcos\theta \right)+C$

(B) $2\left(sinx-xcos\theta \right)+C$

(C) $2\left(sinx+2xcos\theta \right)+C$

(D) $2\left(sinx-2xcos\theta \right)+C$

<p>This is a Objective answer type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><math><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>L</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>I</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mn>2</mn><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow></mfrac><mo>&nbsp;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>θ</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow></mfrac><mo>&nbsp;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>θ</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow></mfrac><mo>&nbsp;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow></mfrac><mo>&nbsp;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mstyle><mo>=</mo><mn>2</mn><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow></mfrac><mo>&nbsp;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>=</mo><mn>2</mn><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>&nbsp;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>=</mo><mn>2</mn><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi><mo>=</mo></mrow></mrow></mstyle><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi><mo>.</mo><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>p</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment