Explain why the experiment of tossing a coin three times is said to have binomial distribution.

2 Views | Posted 3 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

alok kumar singh | Contributor-Level 10

3 months ago

This is a Short Answer Type Questions as classified in NCERT Exemplar

Sol:

$\begin{array}{l} W e k n o w t h a t r a n d o m variable X t a k e s v a l u e s 0, 1, 2, 3, \dots, n i s s a i d t o b e b i n o m i a l d i s t r i b u t i o n \\ h a v i n g p a r a m e t e r s n a n d p, i f t h e p r o b a b i l i t y i s g i v e n b y \\ P (X = r) = {}_{n}{C_{r}} p^{r} q^{n - r}, w h e r e q = 1 - p a n d r = 0, 1, 2, 3, \dots \\ S i m i l a r l y, i n c a s e o f t o s s i n g a c o i n 3 t i m e s, \\ n = 3 a n d X h a s t h e v a l u e s 0, 1, 2, 3, \dots w i t h p = \frac{1}{2}, q = \frac{1}{2} . \\ H e n c e, i t i s s a i d t o h a v e a b i n o m i a l d i s t r i b u t i o n . \end{array}$

This is a  Short Answer Type Questions as classified in NCERT ExemplarSol: <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow><mi>W</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>k</mi><mi>n</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mi>o</mi><mi>m</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>variable<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>X</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>k</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>v</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>u</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>0</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mn>1</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mn>2</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>s</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> 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