Find the area bounded by the curve $y=sinx$ between $x=0$ and $x=2\pi$

<p><span data-teams="true">This is a long answer type question as classified in NCERT Exemplar</span></p><p><span data-teams="true"><picture><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/articles/1751346145phpHiKapZ.jpeg" alt="" width="193" height="128"></picture></span></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow>Required<mtext> </mtext><mtext> </mtext>area<mtext> </mtext><mtext> </mtext>=<mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>π</mi></mrow></munderover><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>x</mi><mtext> </mtext><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mstyle><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow></munderover><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>x</mi></mrow><mo>|</mo></mrow><mtext> </mtext><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <msubsup> <mrow> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>π</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>π</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>π</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>π</mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>q</mi> <mo>.</mo> <mtext> </mtext> <mi>u</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>q</mi> <mi>u</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>q</mi> <mo>.</mo> <mtext> </mtext> <mi>u</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></strong></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment