Find the number of integers greater than 7000 that can be formed with the digits 3, 5, 7, 8, and 9 where no digits are repeated.

[Hint: Besides 4-digit integers greater than 7000, five-digit integers are always greater than 7000.]

<p>This is a short answer type question as classified in NCERT Exemplar</p><p><span data-teams="true">&nbsp;<span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>5</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>g</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>7</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>S</mi><mi>o</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>f</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>5</mn>-<mi>d</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>×</mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>2</mn><mn>0</mn></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>g</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>7</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mi>o</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>s</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>T</mi> <mi>h</mi> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>s</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>3</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>u</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>4</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>T</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>3</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>U</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>S</mi><mi>o</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>4</mn>-<mi>d</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>7</mn><mn>2</mn></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mo>∴</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>T</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>integers<mo>=</mo><mn>1</mn><mn>2</mn><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>7</mn><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>9</mn><mn>2</mn></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>i</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>integers<mo>=</mo><mn>1</mn><mn>9</mn><mn>2</mn></mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment