For the following probability distribution:

$X$ : 1 2 3 4
$P\left(X\right)$ : $\frac{1}{10}\frac{1}{5}\frac{3}{10}\frac{2}{5}$
$E\left(X^2\right)$ is equal to:

(a) 3

(b) 5

(c) 7

(d) 10

<p>This is a Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><strong><math><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>W</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>k</mi><mi>n</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>E</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mstyle><msubsup><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msubsup></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>×</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>×</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mn>6</mn><mo>×</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mn>7</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mn>8</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mn>6</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>p</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>d</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></strong></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment