Given 5 different green dyes, four different blue dyes, and three different red dyes, the number of combinations of dyes that can be chosen, taking at least one green and one blue dye, is:

(a) 3600

(b) 3720

(c) 3800

(d) 3600

[Hint: Possible numbers of choosing or not choosing 5 green dyes, 4 blue dyes, and 3 red dyes are $2^5,2^4,2^3$ , respectively.]

<p><span data-teams="true">This is an Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar</span></p><p><span data-teams="true"><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>b</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>choosing<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>5</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>f</mi><mi>f</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>g</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>b</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>choosing<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>4</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>l</mi><mi>u</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></msup></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>b</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>choosing<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>3</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>I</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>l</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>g</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>×</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>×</mo> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mn>1</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <mn>5</mn> <mo>×</mo> <mn>8</mn> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mn>7</mn> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment