If $\mid \overrightarrow{a}\mid =4$ and $-3\le \lambda \le 2$ , then the range of $\mid \lambda \overrightarrow{a}\mid$ is:

(A) [0, 8]

(B) [-12, 8]

(C) [0, 12]

(D) [8, 12]

<p>This is an Objective type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mo>, </mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mo>≤</mo> <mi>λ</mi> <mo>≤</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mi>λ</mi> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>λ</mi> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>λ</mi> <mo>.</mo> <mn>4</mn> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>λ</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mo>, </mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mo>≤</mo> <mi>λ</mi> <mo>≤</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mo>.</mo> <mn>4</mn> <mo>≤</mo> <mn>4</mn> <mi>λ</mi> <mo>≤</mo> <mn>2</mn> <mo>.</mo> <mn>4</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mn>2</mn> <mo>≤</mo> <mn>4</mn> <mi>λ</mi> <mo>≤</mo> <mn>8</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>∴</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>4</mn> <mi>λ</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mn>2</mn> <mo>, </mo> <mtext> </mtext> <mn>8</mn> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>, </mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></strong></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment