If $\overrightarrow{a}$ and $\overrightarrow{b}$ . are the position vectors of A and B, respectively, find the position vector of a point C in BA produced such that BC = 1.5 BA.

This is a Short Answer type Questions as classified in NCERT Exempla

$\begin{array}{l}GiventhatBC=1.5BA\\ \Rightarrow \frac{BC}{BA}=1.5=\frac{3}{2}\\ \Rightarrow \frac{\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}=\frac{3}{2}\\ \Rightarrow 2\overrightarrow{c}-2\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\Rightarrow 2\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{b}\\ \Rightarrow 2\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\\ \therefore \overrightarrow{c}=\frac{3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{2}\\ Hence,therequiredvectoris\overrightarrow{c}=\frac{3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{2}.\end{array}$

<div><div><picture><source srcset="" media="(max-width: 500px)"></picture>This is a Short Answer type Questions as classified in NCERT Exempla</div><div><picture><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1751264867php5cA82Z.jpeg" alt="" width="315" height="187" loading="lazy"></picture></div></div><p><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>.</mo> <mn>5</mn> <mi>B</mi> <mi>A</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>B</mi> <mi>A</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>.</mo> <mn>5</mn> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mfrac> <mrow> <mover accent="true"> <mi>c</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>−</mo> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> <mrow> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>−</mo> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>c</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>c</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>c</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>−</mo> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>∴</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>c</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>−</mo> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>q</mi> <mi>u</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>c</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>−</mo> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment