If A and B are two candidates seeking admission in an engineering college, the probability that A is selected is 0.5, and the probability that both A and B are selected is at most 0.3. Is it possible that the probability of B getting selected is 0.7?

4 Views | Posted 2 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

Payal Gupta | Contributor-Level 10

2 months ago

This is a True or False Type Questions as classified in NCERT Exemplar

$\begin{array}{l} G i v e n t h a t P (A) = 0.5 a n d P (A \cap B) \leq 0.3 \\ N o w P (A) \times P (B) \leq 0.3 \\ \Rightarrow 0.5 \times P (B) \leq 0.3 \\ \Rightarrow P (B) \leq \frac{0.3}{0.5} \\ \Rightarrow P (B) \leq 0.6 \\ H e n c e, t h e g i v e n s t a t e m e n t i s' F a l s e' \end{array}$

This is a True or False Type Questions as classified in NCERT Exemplar <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>5</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi>B</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>≤</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>×</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>≤</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>5</mn> <mo>×</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>≤</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>≤</mo> <mfrac> <mrow> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>5</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>≤</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>6</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>g</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>'</mo> <mi>F</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mo>'</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math>