If a relation $R$ on the set $\left\{1,2,3\right\}$ be defined by $R=\left\{\left(1,2\right)\right\}$ , then $R$ is

(A) Reflexive

(B) Transitive

(C) Symmetric

(D) None of these.

<p>This is a Objective Type Question as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mo>:</mo> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mo> {</mo> <mo stretchy="false"> (</mo> <mn>1</mn> <mo>, </mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>a</mi> <menclose notation="updiagonalstrike"> <mi>R</mi> </menclose> <mi>a</mi> <mo>, </mo> <mtext>? </mtext> <mtext>? </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>a</mi> <mi>R</mi> <mi>b</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <menclose notation="updiagonalstrike"> <mi>R</mi> </menclose> <mi>a</mi> <mo>, </mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>m</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> <mi>y</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>a</mi> <mi>R</mi> <mi>b</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>R</mi> <mi>c</mi> <mo>⇒</mo> <mi>a</mi> <mi>R</mi> <mi>c</mi> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>S</mi> <mi>o</mi> <mo>, </mo> <mi>R</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>, </mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> <mi>w</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false"> (</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></p>

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