If $f\left(x\right)=co{s}^{2}x+se{c}^{2}x$ , then:

(a) $f\left(x\right)<1$

(b) $f\left(x\right)=1$

(c) $2<f\left(x\right)<1$

(d) f(x)$\ge 2$

 [Hint: A.M ≥ G.M.]

<p>This is a Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mo>:</mo><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi><mo>+</mo>se<msup><mrow>c</mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>W</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>k</mi> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>A</mi> <mi>M</mi> <mo>≥</mo> <mi>G</mi> <mi>M</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mfrac> <mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi><mo>+</mo>se<msup><mrow>c</mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi></mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>≥</mo> <mroot> <mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi><mo>.</mo>se<msup><mrow>c</mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi></mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mo>⇒</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi><mo>+</mo>se<msup><mrow>c</mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>≥</mo><mn>1</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>⇒</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi><mo>+</mo>se<msup><mrow>c</mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>2</mn></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>≥</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>d</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment