Feedback
×Thank you for using Shiksha Ask & Answer
We hope you got a satisfactory answer to your question.
How likely is it that you would recommend Shiksha Ask & Answer to a friend or colleague?
Not at all likely
Extreme likely
Please suggest areas of improvement for us
If
then number of elements in set S is
If then number of elements in set S is
Option 1 -
Zero
Option 2 -
1
Option 3 -
2
Option 4 -
3
-
1 Answer
-
Correct Option - 3
Detailed Solution:Let
Let
y = 3 or
or
or –ln3
or
two real values of x
<p><span lang="EN-IN"> <!-- [if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025" DrawAspect="Content" ObjectID="_1820390060"> </o:OLEObject></xml><![endif]--></span></p><p><span lang="EN-IN"><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>−</mo> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>+</mo> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>−</mo> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>+</mo> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>+</mo> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></span></p><p><span lang="EN-IN">Let<span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>+</mo> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>=</mo> <mi>t</mi> </mrow> </math> </span> <!-- [if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1026" DrawAspect="Content" ObjectID="_1820390061"> </o:OLEObject></xml><![endif]--></span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msup> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p><p><span lang="EN-IN">Let <span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msup> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>y</mi> </mrow> </math> </span><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span> </span></p><p><span lang="EN-IN">y = 3 or <!-- [if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1030" DrawAspect="Content" ObjectID="_1820390065"> </o:OLEObject></xml><![endif]--> <span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></span></p><p><span lang="EN-IN"><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>+</mo> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>3</mn> </mrow> </math> </span> or<span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span> <!-- [if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1032" DrawAspect="Content" ObjectID="_1820390067"> </o:OLEObject></xml><![endif]--></span></p><p><span lang="EN-IN"><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>x</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>+</mo> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </mrow> </math> </span>or –ln3</span></p><p><span lang="EN-IN"><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>+</mo> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span> <!-- [if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1034" DrawAspect="Content" ObjectID="_1820390069"> </o:OLEObject></xml><![endif]--> or<span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>+</mo> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span> <!-- [if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1035" DrawAspect="Content" ObjectID="_1820390070"> </o:OLEObject></xml><![endif]--></span></p><p><span lang="EN-IN">two real values of x</span></p><p><span lang="EN-IN"><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <mtable> <mtr columnalign="center"> <mtd columnalign="center"> <msup> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mi>x</mi> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>,</mo> </mtd> <mtd columnalign="center"> <mi>x</mi> <mo><</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr columnalign="center"> <mtd columnalign="center"> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mi>x</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>,</mo> </mtd> <mtd columnalign="center"> <mi>x</mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mrow> </mrow> </math> </span></span></p><p><span lang="EN-IN"><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <mtable> <mtr columnalign="center"> <mtd columnalign="center"> <msup> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>,</mo> </mtd> <mtd columnalign="center"> <mi>x</mi> <mo><</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr columnalign="center"> <mtd columnalign="center"> <mi>x</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>,</mo> </mtd> <mtd columnalign="center"> <mi>x</mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mrow> </mrow> </math> </span></span></p>
Taking an Exam? Selecting a College?
Get authentic answers from experts, students and alumni that you won't find anywhere else
Sign Up on ShikshaOn Shiksha, get access to
- 65k Colleges
- 1.2k Exams
- 688k Reviews
- 1800k Answers
Share Your College Life Experience
Didn't find the answer you were looking for?
Search from Shiksha's 1 lakh+ Topics
Please select a topic from suggestions
or
Ask Current Students, Alumni & our Experts