If the mean deviation about median for the numbers 3, 5, 7, 2k, 12, 16, 21, 24, arranged in the ascending order, is 6 then the median is

<p>Median =&nbsp;<math><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></math></p><p>Mean deviation =&nbsp;<math><mrow><mo>∑</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mi>M</mi></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mn>6</mn><mo>−</mo><mi>k</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mn>6</mn><mo>−</mo><mi>k</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mo>−</mo><mi>k</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mn>1</mn><mn>5</mn><mo>−</mo><mi>k</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mn>1</mn><mn>8</mn><mo>−</mo><mi>k</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>8</mn></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>∴</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mn>8</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>k</mi></mrow><mrow><mn>8</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow></math></p><p>k = 5</p><p><math><mrow><mi>M</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>1</mn></mrow></math></p>

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