If the term independent of x in the expansion of ( (3/2)x² + 2/x )¹² is λ, then λ/81 is equal to

( x + y ) n = n C r x n - r y r 3 2 x 2 + 2 x 12 ? 12 C r 3 2 x 2 12 - r 2 x r For independent of X<!-- [if gte msEquation 12]>x

Ask & Answer Question

Maths NCERT Exemplar Solutions Class 11th Chapter Two Maths Class 11th Maths Binomial Theorem

If the term independent of x in the expansion of ( (3/2)x² + 2/x )¹² is λ, then λ/81 is equal to

Option 1 -

9900

Option 2 -

7810

Option 3 -

7920

Option 4 -

7290

2 Views | Posted 3 weeks ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

Raj Pandey | Contributor-Level 9

3 weeks ago

Correct Option - 3

Detailed Solution:

$(x + y)^{n} =^{n} C_{r} x^{n - r} y^{r}$

${(\frac{3}{2} x^{2} + \frac{2}{x})}^{12} ?^{12} C_{r} {(\frac{3}{2} x^{2})}^{12 - r} {(\frac{2}{x})}^{r}$

For independent of X .

$x^{24 - 2 r} x^{- r} = x^{0}; 24 = 3 r \Rightarrow r = 8$

$^{12} C_{8} {(\frac{3}{2})}^{12 - 8} (2)^{8}; \frac{⌊ 12}{\bar{12} 44} \times \frac{3^{4}}{2^{4}} \times 2^{8} \Rightarrow λ; \frac{λ}{81} \Rightarrow 7920$

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