If Y = {x | x is a positive factor of the number

2p – 1 (2p – 1), where 2p – 1 is a prime number}. Write Y in the roaster form.

<p><span class="mathml" contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> </mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>p</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow>Since<mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>f</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>f</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msup><mo>−</mo><mn>1</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>1</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>∴</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment