If y = y(x) is an implicit function of x such that log_e (x + y) = 4xy, then $\frac{d^{2}y}{d{x}^2}atx=0$  is equal to

<p> (x + y) = 4xy</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> <mo>, </mo> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mi>d</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>4</mn> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> <mo>'</mo> <mo>+</mo> <mn>8</mn> <mi>y</mi> <mi>y</mi> <mo>'</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>−</mo> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>4</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mo>−</mo> <mn>8</mn> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <mi>y</mi> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> <mo>'</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p>

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