In a college, 30% of students fail in physics, 25% fail in mathematics, and 10% fail in both. One student is chosen at random. The probability that she fails in physics if she has failed in mathematics is:

<p>This is a Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><strong><math><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>L</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>e</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>f</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>P</mi><mi>h</mi><mi>y</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>e</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>s</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>f</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>M</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>s</mi><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>∴</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>∩</mo><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mrow><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>/</mo><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>∩</mo><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow><mo>/</mo><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></mrow></mrow><mrow><mrow><mrow><mn>2</mn><mn>5</mn></mrow><mo>/</mo><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>p</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>b</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></strong></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment