In a potato race, 20 potatoes are placed in a line at intervals of 4 meters with the first potato 24 meters from the starting point. A contestant is required to bring the potatoes back to the starting place one at a time. How far would he run in bringing back all the potatoes?

This is a Short Answer Type Questions as classified in NCERT Exemplar

Sol:

$\begin{array}{l}Asperthegiveninformationwehavethefollowingdiagram\\ Startingpoint=S\\ Distancetravelledtobringthefirstpotato=24+24=48m\\ Distancetravelledtobringthesecondpotato=2\left(24+4\right)=56m\\ Distancetravelledtobringthethirdpotato=2\left(24+4+4\right)=64m\\ Therfore,theserieswillbe=48,56,64,\dots \\ whichan\text{?}\text{?}A.Pinwhicha=48,d=56-48=8\\ Wehavetofindthetotaldistancetobringallthepotatoesback,so,n=20\\ \therefore S_n=\frac{n}{2}\left[2a+\left(n-1\right)d\right]\\ \Rightarrow S_{20}=\frac{20}{2}\left[2\times 48+\left(20-1\right)8\right]=10\left[96+152\right]\\ =10\times 248=2480m\\ Hence,therequireddistance=2480m\end{array}$

<p>This is a Short Answer Type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><div><div><picture><source srcset="" media="(max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1751522552phpU47gR1.jpeg" alt="" width="405" height="115" loading="lazy"></picture></div></div><p><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow><mi>A</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>information<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>f</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mi>g</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>m</mi></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>S</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>point<mo>=</mo><mi>S</mi></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow>Distance<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>o</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>f</mi><mi>i</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mn>8</mn><mi>m</mi></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow>Distance<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>o</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>second<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>5</mn><mn>6</mn><mi>m</mi></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow>Distance<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>o</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>r</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>6</mn><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>T</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>f</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mn>8</mn> <mo>,</mo> <mn>5</mn> <mn>6</mn> <mo>,</mo> <mn>6</mn> <mn>4</mn> <mo>,</mo> <mo>…</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mtext>?</mtext> <mtext>?</mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>A</mi> <mo>.</mo> <mi>P</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mn>8</mn> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mn>5</mn> <mn>6</mn> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <mn>8</mn> <mo>=</mo> <mn>8</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>W</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>o</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>f</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>distance<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>o</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>k</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mn>0</mn></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>∴</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <msub> <mrow> <mi>S</mi> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <msub> <mrow> <mi>S</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>4</mn> <mn>8</mn> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>8</mn> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mn>9</mn> <mn>6</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mn>5</mn> <mn>2</mn> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mo>×</mo> <mn>2</mn> <mn>4</mn> <mn>8</mn> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>4</mn> <mn>8</mn> <mn>0</mn> <mi>m</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>i</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>distance<mo>=</mo><mn>2</mn><mn>4</mn><mn>8</mn><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment