Feedback
×Thank you for using Shiksha Ask & Answer
We hope you got a satisfactory answer to your question.
How likely is it that you would recommend Shiksha Ask & Answer to a friend or colleague?
Not at all likely
Extreme likely
Please suggest areas of improvement for us
In a survey of 200 students of a school, it was found that 120 study Mathematics, 90 study Physics and 70 study Chemistry, 40 study Mathematics and Physics, 30 study Physics and Chemistry, 50 study Chemistry and Mathematics and 20 none of these subjects. Find the number of students who study all the three subjects.
In a survey of 200 students of a school, it was found that 120 study Mathematics, 90 study Physics and 70 study Chemistry, 40 study Mathematics and Physics, 30 study Physics and Chemistry, 50 study Chemistry and Mathematics and 20 none of these subjects. Find the number of students who study all the three subjects.
- 
1 Answer
 - 
<p><span class="mathml" contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>T</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>U</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>M</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>M</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>P</mi> <mi>h</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>9</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>P</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>9</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>C</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mn>7</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>7</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>M</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>P</mi> <mi>h</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>M</mi> <mo>∩</mo> <mi>P</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>P</mi> <mi>h</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>C</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>P</mi> <mo>∩</mo> <mi>C</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>C</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>y</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>M</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>5</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>C</mi> <mo>∩</mo> <mi>M</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>5</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mi>j</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>M</mi> <mo>'</mo> <mo>∩</mo> <mi>P</mi> <mo>'</mo> <mo>∩</mo> <mi>C</mi> <mo>'</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>∴</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>U</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>−</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>M</mi> <mo>'</mo> <mo>∩</mo> <mi>P</mi> <mo>'</mo> <mo>∩</mo> <mi>C</mi> <mo>'</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>M</mi> <mo>∪</mo> <mi>P</mi> <mo>∪</mo> <mi>C</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mn>8</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>M</mi> <mo>∪</mo> <mi>P</mi> <mo>∪</mo> <mi>C</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>M</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>P</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>−</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>M</mi> <mo>∩</mo> <mi>P</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>−</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>P</mi> <mo>∩</mo> <mi>C</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>−</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>C</mi> <mo>∩</mo> <mi>M</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>M</mi> <mo>∩</mo> <mi>P</mi> <mo>∩</mo> <mi>C</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>1</mn> <mn>8</mn> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mo>+</mo> <mn>9</mn> <mn>0</mn> <mo>+</mo> <mn>7</mn> <mn>0</mn> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <mn>0</mn> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mn>0</mn> <mo>−</mo> <mn>5</mn> <mn>0</mn> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>M</mi> <mo>∩</mo> <mi>P</mi> <mo>∩</mo> <mi>C</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>1</mn> <mn>8</mn> <mn>0</mn> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mn>6</mn> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>M</mi> <mo>∩</mo> <mi>P</mi> <mo>∩</mo> <mi>C</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>M</mi> <mo>∩</mo> <mi>P</mi> <mo>∩</mo> <mi>C</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mi>j</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></p>
 
Taking an Exam? Selecting a College?
Get authentic answers from experts, students and alumni that you won't find anywhere else
Sign Up on ShikshaOn Shiksha, get access to
- 65k Colleges
 - 1.2k Exams
 - 682k Reviews
 - 1800k Answers
 
Learn more about...
- 
Maths NCERT Exemplar Solutions Class 11th Chapter One 2025 Exam
View Exam Details 
Share Your College Life Experience
Didn't find the answer you were looking for?
Search from Shiksha's 1 lakh+ Topics
Please select a topic from suggestions
or
Ask Current Students, Alumni & our Experts