Integrating factor of the differential equation $cosx\frac{dy}{dx}+ysinx=1$ is:

(A) $\mathrm{cosx}$

(B) $\mathrm{tanx}$

(C) $\mathrm{secx}$

(D) $\mathrm{sinx}$

<p>This is an Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><math><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>f</mi><mi>f</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>e</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo>.</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>y</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>⇒</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>x</mi><mtext> </mtext><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>x</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>x</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>x</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>I</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>g</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>f</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mi>P</mi><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>x</mi><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>x</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>x</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>p</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment