Let $A=\left\{1,2,3\right\}$ and consider the relation

$R=\left\{\left(1,1\right),\left(2,2\right),\left(3,3\right),\left(1,2\right),\left(2,3\right),\left(1,3\right)\right\}$ .

Then $R$ is

(A) Reflexive but not symmetric

(B) Reflexive but not transitive

(C) Symmetric and transitive

(D) Neither symmetric, nor transitive

<p>This is a Objective Type Question as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:&nbsp;</strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>G</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mo>:</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mo>&nbsp;</mo> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow><mn>3</mn><mo>,</mo>&nbsp;<mn>3</mn></mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow><mn>2</mn><mo>,</mo>&nbsp;<mn>3</mn></mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>1</mn> <mtext> </mtext> <mi>R</mi> <mtext> </mtext> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mtext> </mtext> <mi>R</mi> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>3</mn> <mtext> </mtext> <mi>R</mi> <mtext> </mtext> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>S</mi> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <mi>R</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>1</mn> <mtext> </mtext> <mi>R</mi> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mtext> </mtext> <menclose notation="updiagonalstrike"> <mi>R</mi> </menclose> <mtext> </mtext> <mn>1</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mtext> </mtext> <mi>R</mi> <mtext> </mtext> <mn>3</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>3</mn> <mtext> </mtext> <menclose notation="updiagonalstrike"> <mi>R</mi> </menclose> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>S</mi> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <mi>R</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>m</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>1</mn> <mtext> </mtext> <mi>R</mi> <mtext> </mtext> <mn>1</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>1</mn> <mtext> </mtext> <mi>R</mi> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>1</mn> <mtext> </mtext> <mi>R</mi> <mtext> </mtext> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>S</mi> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <mi>R</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> <mi>w</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></strong></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment