Let $\Delta \in \left\{\wedge ,\vee ,\Rightarrow ,\iff \right\}$ be such that $\left(p\wedge q\right)\Delta \left(\left(p\vee q\right)\Rightarrow q\right)$ is a tautology. Then $\Delta$ is equal to:

<p><math><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⇒</mo><mi>q</mi></mrow></math></p><p>=&nbsp;<math><mrow><mo>∼</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>∨</mo><mi>q</mi></mrow></math></p><p>=&nbsp;<math><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mo>∼</mo><mi>p</mi><mo>∧</mo><mo>∼</mo><mi>q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>∨</mo><mi>q</mi></mrow></math></p><p>=&nbsp;<math><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mo>∼</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>∧</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mo>∼</mo><mi>q</mi><mo>∨</mo><mi>q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math></p><p>=&nbsp;<math><mrow><mo>∼</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>q</mi></mrow></math></p><p>now&nbsp;<math><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>p</mi><mo>∧</mo><mi>q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Δ</mi><mrow><mo> (</mo><mrow><mo>∼</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>u</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mtext>? </mtext><mi>y</mi></mrow></math></p><p>pq&nbsp;<math><mrow><mi>p</mi><mo>∧</mo><mi>q</mi></mrow></math>&nbsp;<math><mrow><mo>∼</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>q</mi></mrow></math>&nbsp;<math><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>p</mi><mo>∧</mo><mi>q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Δ</mi><mrow><mo> (</mo><mrow><mo>∼</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math></p><p>TTTTT</p><p>TFFFT</p><p>FTFTT</p><p>FFFTT</p><p>So, &nbsp;<math><mrow><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>⇒</mo></mrow></math></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment