Let , be the roots of the equation $x^2-\sqrt[]{2}x+\sqrt[]{6}=0$ and $\frac{1}{{\alpha }^2}+1,\frac{1}{{\beta }^2}+1$ be the roots of the equation x2 + ax + b = 0. Then the roots of the equation

$x^2-\left(a+b-2\right)x+\left(a+b+2\right)=0$ are:

<p>&nbsp;<math><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>, </mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mn>6</mn><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>, </mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>, </mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math>&nbsp;are roots</p><p>Both roots, real and negative</p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment