Let $n\left(A\right)=m$ , and $n\left(B\right)=n$ . Then the total number of non-empty relations that can be defined from $A$  to $B$ is:

(a) $m^n$

(b) $n^m-1$

(c) $m^n-1$

(d) $2^{mn}-1$

<p><span data-teams="true">This is an Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar</span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mo>:</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>n</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>∴</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>A</mi> <mo>×</mo> <mi>B</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>S</mi> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>A</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>d</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment