Let $P\left(n\right)$ be a statement and let P(k + 1) for some natural number $k$ . Then $P\left(n\right)$ is true for all $n\in \mathbb{N}$ .

<p>This is a Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar<br><strong>Sol:</strong></p><p><span class="mathml" contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mo>:</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mi>k</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>⇒</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>P</mi> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>⇒</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>, </mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>'</mo> <mi>F</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mo>'</mo> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment