Let the tangents at the points P and Q on the ellipse $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1$ meet at the point $R\left(\sqrt[]{2},2\sqrt[]{2}-2\right).$ If S is the focus of the ellipse on its negative major axis, then SP² + SQ² is equal to………

<p>Ellipse is&nbsp;<math><mrow><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mo></mo><mi>e</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mroot><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow></mrow></mroot></mrow></mfrac><mo></mo><mi>S</mi><mo>≡</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mn>0</mn><mo>, </mo><mo>−</mo><mroot><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow></mrow></mroot></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math></p><p>Chord of contact is</p><p><math><mrow><mfrac><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mroot><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow></mrow></mroot></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mn>2</mn><mroot><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow></mrow></mroot><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></math></p><p><math><mrow><mi>P</mi><mo>≡</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mn>1</mn><mo>, </mo><mroot><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow></mrow></mroot></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Q</mi><mo>≡</mo><mroot><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow></mrow></mroot><mo>, </mo><mn>0</mn></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>∴</mo><msup><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>S</mi><mi>P</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>S</mi><mi>Q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>3</mn></mrow></math></p>

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