Let us define a relation $R$ in $R$ as $aRb$ if $a\ge b$ . Then $R$ is:

(A) An equivalence relation

(B) Reflexive, transitive but not symmetric

(C) Symmetric, transitive but not reflexive

(D) Neither transitive nor reflexive but symmetric

<p>This is a Objective Type Question as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><math><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mtext> </mtext><mi>R</mi><mtext> </mtext><mi>b</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mo>≥</mo><mi>b</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>⇒</mo><mi>a</mi><mtext> </mtext><mi>R</mi><mtext> </mtext><mi>a</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>⇒</mo><mi>a</mi><mo>≥</mo><mi>a</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>u</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>s</mi><mi>o</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>f</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>x</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>L</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mtext> </mtext><mi>R</mi><mtext> </mtext><mi>b</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>⇒</mo><mi>a</mi><mo>≥</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>u</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><menclose notation="updiagonalstrike"><mo>≥</mo></menclose><mi>a</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>s</mi><mi>o</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mtext> </mtext><menclose notation="updiagonalstrike"><mi>R</mi></menclose><mtext> </mtext><mi>a</mi><mtext> </mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>R</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>s</mi><mi>y</mi><mi>m</mi><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>c</mi><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>N</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mo>≥</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mo>≥</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>⇒</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mo>≥</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>u</mi><mi>e</mi><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>S</mi><mi>o</mi><mo>,</mo><mi>R</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>w</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment