Let y = y(x) be the solution of the differential equation $\left(1-x^2\right)dy=\left(xy+\left(x^3+2\right)\sqrt[]{1-x^2}\right)dx,-1<x<1,andy\left(0\right)=0.$ If

${\displaystyle {\int }_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}}\sqrt[]{1-x^2}y\left(x\right)dx=k,}$ then k^-1 is equal to................

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