Let y = y(x) be the solution of  the differential equation $cose{c}^{2}xdy+2dx=\left(1+ycos2x\right)cose{c}^{2}xdx,withy\left(\frac{\pi }{4}\right)=0.$  Then the value of ${\left(y\left(0\right)+1\right)}^2$  is equal to:

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