Match the following items under column  to their correct answers under column :

i.  $sin\left(x+y\right)sin\left(x-y\right)$                       (i) $co{s}^{2}x-si{n}^{2}y$  

ii.  $cos\left(x+y\right)cos\left(x-y\right)$                     (ii) $\frac{1-tan\theta }{1+tan\theta }$  

iii. $cot\left(\frac{\pi }{4}+\theta \right)$                                        (iii) $\frac{1+tan\theta }{1-tan\theta }$  

iv. $tan\left(\frac{\pi }{4}+\theta \right)$                                        (iv) $si{n}^{2}x-si{n}^{2}y$  

<p>This is a True or False Type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <msup> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <msup> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>y</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>∴</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>↔</mo> <mrow> 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