Six boys and six girls sit in a row at random. The probability that all the girls sit together is:

(a) $\frac{1}{432}$

(b) $\frac{12}{431}$

(c) $\frac{1}{132}$

(d) None of these.

<p><span data-teams="true">This is an Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar</span></p><p><strong><math><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>I</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>r</mi><mi>l</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>1</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>g</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>u</mi><mi>p</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>∴</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>T</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>7</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>!</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>r</mi><mi>l</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>s</mi><mi>o</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>6</mn><mo>!</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mi>s</mi><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>∴</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>  </mtext><mtext>Required </mtext><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>b</mi><mi>a</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>!</mo><mtext> </mtext><mn>7</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>2</mn><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>×</mo><mn>5</mn><mo>×</mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>7</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><mn>0</mn><mo>×</mo><mn>9</mn><mo>×</mo><mn>8</mn><mo>×</mo><mn>7</mn><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>3</mn><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>p</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></strong></p><p><strong><math><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mrow><mo></mo></mrow><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></strong></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment