Six new employees, two of whom are married to each other, are to be assigned six desks that are lined up in a row. If the assignment of employees to desks is made randomly, what is the probability that the married couple will have nonadjacent desks?

[Hint: First find the probability that the couple has adjacent desks, and then subtract it from 1.]

<p><span data-teams="true">This is a short answer type question as classified in NCERT Exemplar</span><strong><math><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>W</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>A</mi><mi>L</mi><mi>G</mi><mi>O</mi><mi>R</mi><mi>I</mi><mi>T</mi><mi>H</mi><mi>M</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>9</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>N</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>k</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>c</mi><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>p</mi><mi>i</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>y</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>u</mi><mi>p</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>O</mi><mi>n</mi><mi>l</mi><mi>y</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>5</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>o</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>∴</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>N</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>5</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>!</mo><mtext> </mtext><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>!</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>T</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>6</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>!</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>∴</mo><mtext> Probability</mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>u</mi><mi>p</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>d</mi><mi>j</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>!</mo><mtext> </mtext><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>S</mi><mi>o</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>b</mi><mi>a</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>y</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>u</mi><mi>p</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>o</mi><mi>a</mi><mi>d</mi><mi>j</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>k</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>i</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>b</mi><mi>a</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></strong></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment