Solution of the differential equation $xdy-ydx=0$ represents:

(A) A rectangular hyperbola

(B) A parabola whose vertex is at the origin

(C) A straight line passing through the origin

(D) A circle whose center is at the origin

<p>This is an Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><math><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>f</mi><mi>f</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>e</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>x</mi><mi>d</mi><mi>y</mi><mo>−</mo><mi>y</mi><mi>d</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>⇒</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>I</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>g</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>t</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></mstyle></mrow></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>⇒</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mi>c</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>⇒</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mi>x</mi><mi>c</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>⇒</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mi>c</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>h</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>passing </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>u</mi><mi>g</mi><mi>h</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>H</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>p</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment