The area of the region bounded by the curve $y = \sqrt[]{16 - x^{2}}$ and the x-axis is:

(A) 8 sq. units

(B) $20 π$ sq. units

(C) $16 π$ sq. units

(D) $256 π$ sq. units

7 Views | Posted 3 months ago

Asked by Shiksha User

- Report Abuse

The question is closed for answering

1 Answer

Answered by

Payal Gupta | Contributor-Level 10

3 months ago

This is an Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar

$\begin{array}{l} H e r e, e q u a t i o n o f c u r v e i s y = \sqrt[]{16 - x^{2}} \\ Required a r e a = 2 [\int_{0}^{4} \sqrt[]{16 - x^{2}} d x] \\ = 2 {[\frac{x}{2} \sqrt[]{16 - x^{2}} + \frac{16}{2} s i n^{- 1} \frac{x}{4}]}_{0}^{4} \\ = 2 [(0 + 8 s i n^{- 1} \frac{4}{4}) - (0 + 0)] \\ = 2 [8 s i n^{- 1} (1)] = 16 . \frac{π}{2} = 8 π s q . u n i t s \\ H e n c e, t h e c o r r e c t o p t i o n i s (a) . \end{array}$

This is an Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>e</mi> <mi>q</mi> <mi>u</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>u</mi> <mi>r</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <mn>1</mn> <mn>6</mn> <mo>−</mo> <msup> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow>Required<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mrow><mo>[</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></munderover><mrow><mroot><mrow><mn>1</mn><mn>6</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow></mrow></mroot><mtext> </mtext></mrow></mrow></mstyle><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mrow> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mroot> <mrow> <mn>1</mn> <mn>6</mn> <mo>−</mo> <msup> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <msup> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>0</mn> <mo>+</mo> <mn>8</mn> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <msup> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>−</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>0</mn> <mo>+</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mn>8</mn> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <msup> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mn>6</mn> <mo>.</mo> <mfrac> <mrow> <mi>π</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>8</mn> <mi>π</mi> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>q</mi> <mo>.</mo> <mtext> </mtext> <mi>u</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math>

0 Upvotes 0 Downvotes

Get authentic answers from experts, students and alumni that you won't find anywhere else

On Shiksha, get access to

65k Colleges
1.2k Exams
688k Reviews
1800k Answers

Community GuidelinesUser Points System

QuestionsDiscussionsTags

The area of the region bounded by the curve $y = \sqrt[]{16 - x^{2}}$ and the x-axis is:

(A) 8 sq. units

(B) $20 π$ sq. units

(C) $16 π$ sq. units

(D) $256 π$ sq. units

1 Answer

Learn more about...

Most viewed information

Share Your College Life Experience

Didn't find the answer you were looking for?

Need guidance on career and education? Ask our experts

Your Question

The area of the region bounded by the curve y = 1 6 − x 2 and the x-axis is: (A) 8 sq. units (B) 2 0 π sq. units (C) 1 6 π sq. units (D) 2 5 6 π sq. units

1 Answer

Learn more about...

Most viewed information

Share Your College Life Experience

Didn't find the answer you were looking for?

Need guidance on career and education? Ask our experts

Your Question

The area of the region bounded by the curve $y = \sqrt[]{16 - x^{2}}$ and the x-axis is:

(A) 8 sq. units

(B) $20 π$ sq. units

(C) $16 π$ sq. units

(D) $256 π$ sq. units