The area of the region enclosed by the parabolas y = 4 – x² and 3y = (x – 4)² is in (sq. unit)?

Correct Option - 4


Detailed Solution:

Area =   $\left|{\displaystyle \underset{1}{\overset{4}{\int }}\left[{\left(4-x\right)}^2-\frac{{\left(x-4\right)}^2}{3}\right]}\right|dx$

Area =   $=\left|\left(16-\frac{64}{3}\right)-\left(4-\frac{1}{3}+\frac{27}{9}\right)\right|$

$=\left|\left(16-\frac{64}{3}\right)-\left(4-\frac{1}{3}+\frac{27}{9}\right)\right|$

$=\left|16-\frac{64}{3}-4+\frac{1}{3}+3\right|$

$=\left|15-2\right|=6$

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