The coefficient of $x^n$ in the expansion of ${\left(1+x\right)}^{2n}$ and ${\left(1+x\right)}^{2n-1}$ are in the ratio:

(a) 1:2

(b) 1:3

(c) 3:1

(d) 2:1

<p>This is a Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar<br><strong>Sol:</strong></p><p><span class="mathml" contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>T</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>&nbsp;</mo> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mi>r</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mmultiscripts> <mrow> <msub> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mprescripts></mprescripts> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> </mmultiscripts> <msup> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mi>r</mi> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mi>r</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> 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