The inverse function of $f\left(x\right)=\frac{8^{2x}-8^{-2x}}{8^{2x}+8^{-2x}},x\in (-\mathrm{1,1})$ $\frac{{}^{}{}^{}}{{}^{}{}^{}}$ , is

$\frac{1}{4}\left({\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{8}e\right){\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_e\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$

$\frac{1}{4}{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{\mathrm{e}}\left(\frac{1-\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}\right)$

$\frac{1}{4}{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{\mathrm{e}}\left(\frac{1+\mathrm{x}}{1-\mathrm{x}}\right)$

$\frac{1}{4}\left({\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{8}e\right){\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_e\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$